פועל + ל

תורת ההסתברות והסטטיסטיקה מאפשרות לבחון עד כמה מקרי צירוף מקרים נתון, כלומר מה ההסתברות שצירוף מקרים זה אכן יקרה. אני טול טיפ בניתוח של צירוף מקרים נדרש גם הבנה של משמעותו. ההסתברות שאדם מסוים יזכה בפרס הראשון בהגרלת פיס מסוימת (המוכרת מיליון כרטיסים) היא 1 למיליון, כלומר הסתברות נמוכה ביותר. ההסתברות לזכייה בשבוע כלשהו בידי מי שמנוי על ההגרלה במשך 20 שנה, ולכן משתתף באלף הגרלות, היא 1 לאלף, כך שזהו צירוף מקרים פחות נדיר. ההסתברות שאדם כלשהו יזכה בהגרלה מסוימת (בהנחה שכל הכרטיסים נמכרו) היא 1 (ודאות), כך שבעצם הזכייה אין כל צירוף מקרים. ללא ניתוח הסתברותי נאות, מאורעות עלולים להיראות אינטואיטיבית כצירופי מקרים מופלאים, אך לאחר ניתוח כזה מתברר שמדובר בתוצאה שכלל איננה מפתיעה. דוגמה נפוצה לכך היא פרדוקס יום ההולדת, המגלה כי במסיבה שבה משתתפים 23 אנשים לפחות, ההסתברות שלשניים מהם יש יום הולדת באותו יום גבוהה מחצי, כלומר זהו צירוף מקרים בנאלי, אף שברגע שקיומו מתברר, הוא מעורר התפעלות. בפולקלור מקובלת הגישה לפיה תגליות מדעיות רבות התגלו באקראי, כתוצאה מצירוף מקרים מופלא, וללא כל כוונה לכך. עיון מעמיק מגלה שתפיסה כזו שגויה. בדרך כלל תגליות מתרחשות לאחר מידה כזו או אחרת של מחקר מקדים, אם כי לעיתים אכן המזל שיחק תפקיד מסוים, מצומצם ביותר, בהשגתן (ראו הרחבה בערך תגלית). ​